10.0 - Liczby zespolone, Matematyka(4), Zadania - Matematyka podstawowa
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wydział:WiLi,BudownictwoiTransport,sem.1
drJolantaDymkowska
Liczbyzespolone
Zad.1Oblicz:
1.1(2+i)(3+7i)−(1+2i)(5+3i) 1.2
(5+i)(3+5i)
2i
1.3i
198
1.4Re[(4+i)(5+3i)−(3+i)(3−i)] 1.5
(3−i)(1−4i)
2−i
1.6i
−77
1.7(3+i)
3
−(3−i)
3
1.8(i)
27
1.9Im
(1+3i)(8−i)
(2+i)
2
Zad.2Dowie±¢,»e:
2.1(1+i)
8n
=2
4n
,n2
N
2.2(1+i)
4n
=(−1)
n
2
2n
,n2
N
2.3|z|=|z| 2.4Arg(z·z)=0
2.5Im(iz)=i
4
·Rez
Zad.3Przedstawponi»szeliczbyzespolonewpostacitrygonometrycznej:
3.12 3.25i 3.3−7 3.4−4i
p
p
3.54+4i 3.63−3i 3.7
3+i 3.8−1+i
3
3.9−5
p
3−5i 3.10
p
2−
p
6i 3.11
1+i
1−i
3.12
7
p
3+7i
4i
Zad.4Oblicz:
4.1(1+i)
100
4.2(2+2
p
3i)
150
4.3
1−i
p
3
2+2i
12
4+4
p
3i
2−2i
54
4.4(7−7i)
8
4.5
Zad.5Obliczpierwiastkizespolone:
5.1
p
−16 5.2
p
9i 5.3
p
3+4i
p
−16+30i 5.5
3
p
−1 5.6
3
p
5.4
27i
5.7
4
p
16 5.8
3
p
1+i 5.9
4
p
64i
Zad.6Rozwi¡»nast¦puj¡cerównania:
6.1z
2
−3z+9=0 6.2z
3
+8=0
6.3(2+i)z
2
−(5−i)z+2−2i=0 6.4iz
3
−i
3
=0
6.5z
2
−5+12i=0 6.6z
2
−5z+4+10i=0
6.7z
4
+11z+18=0 6.8i
3
z
5
−32=0
6.9z
6
−i=0 6.10z
2
+(i−2)z+3−i=0
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]