10-14, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstrukcje betonowe - elementy
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Pobrano z
www.mrozek1982.republika.pl
¨ ýukasz Mrozik 2005
10. Konstruowanie zbrojenia w podciĢgach stropw monolitycznych na poþĢczeniu podciĢgu i
Ňebra gdy:
- Ňebro jest wyŇsze od podciĢgu:
W razie przekazywania reakcji belki przez podwieszenie lub zaczepienie do podciĢgu w
obrħbie jego wysokoĻci, poþĢczenie belki z podciĢgiem powinno byę wzmocnione
dodatkowym zbrojeniem nie uwzglħdnionym w obliczeniu podciĢgu na siþy poprzeczne.
JeŇeli obliczeniowa siþa poprzeczna w podciĢgu w miejscu poþĢczenia pþyty z belkĢ nie
przekracza wartoĻci:
V < ,
wwczas naleŇy zastosowaę co najmniej cztery strzemiona jak na rysunku:
Sd
V
Rd
1
50 20
h-hb
45st
Przy wiħkszej sile poprzecznej przekrj strzemion lub prħtw odgiħtych naleŇy obliczaę z
warunku przeniesienia przez to zbrojenie reakcji zredukowanej F
red
belki na podciĢg wg
wzoru:
F =
F
h
belki
.
red
h
podciagu
- podciĢg jest wyŇszy od Ňebra:
podciag
Asw
JeŇeli zbrojenie rozciĢgane belki znajduje siħ poniŇej dolnej krawħdzi podciĢgu, wwczas
caþĢ reakcjħ podporowĢ muszĢ przenieĻę strzemiona o przekroju
sw
S , obejmujĢce prħty
Pobrano z
www.mrozek1982.republika.pl
¨ ýukasz Mrozik 2005
dolnego zbrojenia belki lub przyspojone do tych prħtw. Do pola tego moŇna wliczyę
przekrj odgiħtych prħtw gþwnych, pod warunkiem, ze bħdĢ one prawidþowo odgiħte i
zakotwione.
11. Wyznaczyę wartoĻci statyczne za pomocĢ metod:
- metody Winklera,
- metody plastycznego wyrwnywania momentw.
Wyznaczyę obwiednie dla belki obciĢŇonej rwnomiernie dla kaŇdej z tych metod.
Podaę warunki, przy ktrych moŇna stosowaę kaŇdĢ z tych metod:
Dla elementw ciĢgþych obliczenia siþ przekrojowych przeprowadza siħ przy zaþoŇeniu
sprħŇystej ich pracy (tzn. w warunkach, gdy obowiĢzuje prawo HookeÓa).
a) metoda Winklera:
Metoda ta dotyczy belek ciĢgþych wieloprzħsþowych o staþym momencie bezwþadnoĻci
przekroju poprzecznego i rwnych rozpiħtoĻciach przħseþ , poddanych dziaþaniu obciĢŇenia
rwnomiernie rozþoŇonego i siþ skupionych, rozmieszczonych symetrycznie. Przy obliczaniu
belek o wiħcej niŇ piħciu przħsþach korzysta siħ z tabel dotyczĢcych belek cztero- lub
piħcioprzħsþowych. W belkach o parzystej liczbie przħseþ, przħsþa i podpory Ļrodkowe traktuje
siħ jak drugie przħsþo i trzeciĢ podporħ belki czteroprzħsþowej, a w belkach o nieparzystej
liczbie przħseþ Î jak trzecie przħsþo i trzeciĢ podporħ belki piħcioprzħsþowej:
Przyjħty moment podporowy dla teoretycznego punktu podparcia daje nieco zawyŇonĢ iloĻę
zbrojenia podporowego. W rzeczywistoĻci w osi podpory jest wiħksza wysokoĻę, a co za tym
idzie Î wiħksza sztywnoĻę i tym samym wiħksza noĻnoĻę. PoniewaŇ rwnieŇ moment
podporowy jest nieco mniejszy od obliczonego (rzeczywista rozpiħtoĻę przħsþa jest mniejsza),
naleŇy sprawdzię jeszcze noĻnoĻę w licu Ňebra, na tzw. moment krawħdziowy:
M
=
M
p
+
0 +
g
q
)
l
eff
b
,
gdzie:
M
kr
Î moment krawħdziowy,
M
p
Î moment przħsþowy.
25
(
kr
Pobrano z
www.mrozek1982.republika.pl
¨ ýukasz Mrozik 2005
Rzeczywisty rozkþad momentw zginajĢcych przedstawia poniŇszy rysunek:
NaleŇy pamiħtaę o tym, Ňe obliczone w ten sposb momenty przħsþowe w przħsþach
Ļrodkowych nie powinny byę mniejsze niŇ momenty przħsþowe obliczone dla obustronnego
utwierdzenia:
M +
(
q
)
l
2
eff
/
24
,
oraz momenty w przħsþach skrajnych nie powinny byę mniejsze niŇ momenty obliczone dla
jednostronnego utwierdzenia:
= .
Aby skorzystaę z metody Winklera, musi byę speþniony warunek:
q
)
l
2
eff
/
128
l
0
<
l
1
<
1
2
.
2
b) metoda plastycznego wyrwnywania momentw:
Pþyty i Ňebra ciĢgþe poþĢczone monolitycznie z podporami moŇna obliczaę rwnieŇ metodĢ
analizy plastycznej (plastycznego wyrwnania momentw), uwzglħdniajĢcĢ pracħ betonu w
zakresie odksztaþceı plastycznych (wytwarza siħ tzw. przegub plastyczny).
Aby jednak zastosowaę tĢ metodħ, muszĢ byę speþnione nastħpujĢce warunki:
- zbrojenie jest wykonane ze stali o duŇej ciĢgliwoĻci (klasy A-0 Î A-III),
- wysokoĻę strefy Ļciskanej nie przekracza x=0,25d,
- w pþytach stosunek momentw przħsþowych i podporowych jest w przedziale 0,5 Î 2,0.
Jest to metoda dajĢca wartoĻci rŇniĢce siħ od wynikw analizy sprħŇystej, naleŇy jednak
pamiħtaę, aby wartoĻci te nie rŇniþy siħ bardziej niŇ o 30%.
Momenty zginajĢce moŇna wyznaczaę z poniŇszych wzorw, jednak tylko wtedy, gdy
rozpiħtoĻci przħseþ nie rŇniĢ siħ wiħcej niŇ 20%:
=
M +
9
Pobrano z
www.mrozek1982.republika.pl
¨ ýukasz Mrozik 2005
- moment w przħĻle skrajnym oraz moment w podporze przyskrajnej:
M
=
0
0909
(
g
+
q
)
l
2
,
1
n
- momenty w przħsþach i podporach poĻrednich:
M
=
0
0625
(
g
+
q
)
l
2
,
2
n
gdzie:
l
n
Î rozpiħtoĻę przħsþa w Ļwietle.
Gdy przħsþa majĢ rŇne rozpiħtoĻci, wwczas naleŇy do obliczeı przyjĢę rozpiħtoĻę wiħkszĢ.
W niniejszej metodzie wyznacza siħ obwiednie siþ przekrojowych. Przedstawia je poniŇszy
rysunek:
WartoĻci momentw zginajĢcych oblicza siħ ze wzorw:
M
0
1
=
-
0
075
(
g
+
q
)
l
2
,
n
M
0
=
(
g
+
q
)
x
(
l
-
x
)
,
x
2
n
M
=
(
g
+
q
)
x
(
l
-
x
)
,
x
2
n
a
=
(
g
+
q
)
l
n
,
8
g
+
q
/
4
)
Pobrano z
www.mrozek1982.republika.pl
¨ ýukasz Mrozik 2005
M
'
=
(
g
+
q
/
4
)
x
(
l
-
x
)
,
x
2
n
M
+
M
(
g
+
q
/
4
)
l
2
M
=
1
2
+
n
.
min
2
8
JeŇeli okaŇe siħ, Ňe M
min
<0 (moment ujemny), wwczas zbrojenie grĢ projektuje siħ na
moment zastħpczy:
M
=
0
min p
33
(
M
+
M
)
,
gdzie:
M
p
Î wiħksza wartoĻę momentu podporowego.
Siþy tnĢce oblicza siħ zgodnie z powyŇszym rysunkiem. Zwykle pþyty nie wymagajĢ zbrojenia
na siþy poprzeczne. MoŇe to okazaę siħ konieczne jedynie w pþytach bardzo cienkich (6-8cm)
i silnie obciĢŇonych
12. Dlaczego przy konstruowaniu zbrojenia gþwnego w belkach na podstawie wykresu
noĻnoĻci zbrojenia gþwnego i wykresu siþ rozciĢgajĢcych stosuje siħ przesuniħcie (
a
L
)
wykresu siþ rozciĢgajĢcych? Narysuj taki wykres dla belki wolno podpartej i wyjaĻnij zasady
konstruowania zbrojenia gþwnego dla przypadku prħtw odgiħtych do podpory:
Przesuniħcie wykresu siþ rozciĢgajĢcych w stali zbrojeniowe stosuje siħ z uwagi na wpþyw
siþy poprzecznej.
Zbrojenie podþuŇne naleŇy wiħc projektowaę tak, aby mogþo ono przenieĻę siþy rozciĢgajĢce
od momentu zginajĢcego i siþy poprzecznej.
W elementach bez zbrojenia na Ļcinanie wpþyw siþy poprzecznej moŇna uwzglħdnię
poszerzajĢc wykres siþ o odcinek a
L
=d. Ten sam sposb rozsuniħcia wykresu moŇna stosowaę
jako alternatywny w odniesieniu do elementw ze zbrojeniem na Ļcinanie, przyjmujĢc:
a
=
0
z
Å
Æ
cot
q cot
-
V
Rd
,
32
a
Õ
Ö
.
L
V
Rd
,
3
W belkach Ňelbetowych co najmniej 1/3 prħtw zbrojenia dolnego potrzebnych w przħĻle i nie
mniej niŇ dwa prħty powinny byę doprowadzone bez odgiħę do podpory.
14. Co to oznacza, Ňe pþyta jest jednokierunkowo zginana lub dwukierunkowo zginana?
Kiedy pþytħ traktuje siħ jako jednokierunkowo zginanĢ, a kiedy jako dwukierunkowo
zginanĢ? Jakie rodzaje zbrojenia stosuje siħ w pþytach jednokierunkowo zginanych? WyjaĻnij
to na praktycznym przykþadzie pþyty jednokierunkowo zginanej wolno podpartej:
- pþyta jednokierunkowo zginana:
Wystħpuje, gdy znaczna wiħkszoĻę momentw zginajĢcych przenoszona jest na jednym
kierunku. Mamy z niĢ do czynienia, gdy:
l
max
>
2
.
l
min
W pþytach tego typu zbrojenie noĻne projektuje siħ na jednym kierunku (rwnolegþym do
krtszego boku), na drugim kierunku natomiast przyjmuje siħ konstrukcyjnie prħty
rozdzielcze, w rozstawie nie wiħkszym niŇ 30cm.
Ä
Ô
[ Pobierz całość w formacie PDF ]