10 2! rdzen ceownik, Inżynieria Środowiska [PW], sem 2, Wytrzymałość Materiałów i Mechanika Budowli, Do ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Zadanie 10.2.Wyznacz rdzeń przekroju przedstawionego na rysunku.x2cPole powierzchni:A=2·8+6·2+6·2=40m231Środekciężkości leży na osi symetrii przekroju:23,464,6x1C’x1c1Bx2cCAx1c= 0 ,==∙ ∙∙ ∙ ∙=−= −1,4 .Główne centralne momenty bezwładności:=∙∙ ,222222−−∙= 309,3 !∙ ,,= 230,9.3[m]=+2∙ ,Promienie bezwładności:% =&'=,( )*)+= 5,77,% =&+'=(, )*)+= 7,73.Poszukujemy punktów położenia siły, dla których oś obojętna mimośrodowegościskaniajeststyczna do konturu przekroju. Tak wyznaczone punkty są wierzchołkami rdzenia przekroju.Na rysunku oznaczono skrajne położenia osi obojętnej jako1-1, 2-2 i 3-3.a) Oś obojętna określona prostą1-1, przecina osie główne centralne przekroju w punktacho współrzędnychx1A=∞ ,rdzenia przekroju:.=−%=7,73x2A=3,4 m .Takiemu położeniu osi odpowiada położenie siły A(e1A, e2A), określające wierzchołekA∞= 0 , .=−%=−5,77= −1,7 .3,4x1B=∞ ,x2B=-4,6 m .b) Oś obojętna2-2przecina osie główne centralne w punktachWspółrzędne odpowiadającego punktu przyłożenia siłyB(e1B, e2B) :./=−%/=7,73∞= 0 , ./=−%/=5,77= 1,25 .4,6x1C=4 m ,x2C=∞ .c) Oś obojętna3-3przecina osie główne centralne w punktachWspółrzędne punktu przyłożenia siłyC(e1C, e2C) :.1=−%1=−7,73= −1,93 , .41=−%1=5,77= 0 .∞Współrzędne wierzchołkaC’rdzenia przekroju otrzymuje się wykorzystując symetrięprzekroju. Rdzeń przekroju jest wielobokiem. Każdemu wierzchołkowi rdzenia odpowiadabok konturu przekroju, każdemu bokowi rdzenia odpowiada wierzchołek konturu przekroju.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]