10. Automatyka i regulacja automatyczna test, Testy AGH
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
10. Automatyka i regulacja automatyczna, metody numeryczne – test
L
{
f
'
}
10.1. Transformata Laplace’a
ma postać
L
{
f
'
}
=
sL
{
f
}
−
f
(
0
−
)
a)
L
{
f
'
}
=
sL
{
f
}
−
f
(
0
+
)
b)
L
{
f
'
}
=
sL
{
f
}
+
f
(
0
−
)
c)
L
{
f
'
}
=
sL
{
f
}
+
f
(
0
+
)
d)
⎧
t
⎫
∫
L
f
(
τ
)
d
τ
10.2. Transformata Laplace’a
ma postać
⎨
⎬
⎩
⎭
0
⎧
t
⎫
1
∫
L
f
(
τ
)
d
τ
=
F
(
s
)
a)
⎨
⎬
s
⎩
⎭
0
⎧
t
⎫
1
∫
L
f
(
τ
)
d
τ
=
F
(
s
)
+
f
(
0
b)
⎨
⎬
s
⎩
⎭
0
⎧
t
⎫
1
∫
L
f
(
τ
)
d
τ
=
F
(
s
)
c)
⎨
⎬
2
s
⎩
⎭
0
⎧
t
⎫
∫
L
f
(
τ
)
d
τ
=
sF
(
s
)
d)
⎨
⎬
⎩
⎭
0
3
+
10.3. Oryginał funkcji
ma postać
s
2
e
3
−
t
−
2
a)
e
2
t
3
b)
e
2
−
t
3
c)
e
3
t
1
d)
10.4. Dany jest obiekt opisany równaniami:
du
1
1
C
=
−
i
+
i
L
dt
C
C
di
1
R
L
=
u
−
i
C
L
dt
L
L
Przy założeniu, że sygnałem wejściowym jest prąd
i
a sygnałem wyjściowym napięcie na rezystorze R
przez, który płynie prąd i
L
, równia stanu i wyjścia tego obiektu mają postać:
a)
du
⎡
⎤
1
⎡
⎤
c
0
−
1
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
u
⎡
⎤
dt
C
[]
c
⎢
⎣
⎥
⎦
=
+
i
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
C
di
1
R
i
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
0
L
−
L
dt
⎣
L
L
⎦
⎣
⎦
u
⎡
⎤
[][ ] [[]
c
u
=
0
R
+
0
i
⎣
⎦
R
i
L
b)
du
⎡
⎤
⎡
1
⎤
c
0
−
⎡
1
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎡
i
⎤
dt
C
[]
⎢
⎣
⎥
⎦
=
+
u
⎢
⎥
⎢
⎥
C
⎣
⎦
di
1
R
c
i
⎢
⎥
⎢
⎥
L
⎢
−
⎥
0
L
⎣
dt
⎦
⎣
L
L
⎦
u
⎡
⎤
[][ ] [[]
c
u
=
0
R
+
0
u
⎣
⎦
R
c
i
L
c)
du
1
1
⎡
⎤
⎡
⎤
c
−
⎢
⎥
u
0
⎢
⎥
⎡
⎤
⎡
⎤
dt
C
C
[]
c
=
+
i
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
di
1
R
i
0
⎢
⎥
L
⎢
−
⎥
L
⎣
L
L
⎦
⎣
dt
⎦
u
⎡
⎤
[][ ] [[]
c
u
=
0
R
+
0
i
⎣
⎦
R
i
L
d)
du
1
1
⎡
⎤
⎡
⎤
c
−
u
⎢
⎥
⎢
⎥
⎡
⎤
0
⎡
⎤
dt
C
C
[]
c
=
+
i
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎣
⎦
di
1
R
L
i
0
⎢
⎥
⎢
⎥
L
−
⎣
dt
⎦
⎣
L
L
⎦
u
⎡
⎤
[][ ] [[]
c
u
=
0
R
+
0
i
⎣
⎦
R
i
L
10.5. Zależność wg, której można przekształcić opis obiektu w przestrzeni stanu do postaci
transmitancji, ma postać:
a)
(
)
−1
G
(
s
)
=
C
sI
−
A
B
+
D
(
)
−2
G
(
s
)
=
C
sI
−
A
B
+
D
b)
(
)
−1
G
(
s
)
=
B
sI
−
A
C
+
D
c)
(
)
−1
G
(
s
)
=
D
sI
−
A
C
+
B
d)
10.6. Przedstawiony poniżej wykres odpowiedzi na skok jednostkowy został wyznaczony dla obiektu
inercyjnego o transmitancji:
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
20
40
60
80
100
120
Time (sec.)
2
G
(
s
)
=
a)
20
s
+
1
1
G
(
s
)
=
b)
10
s
+
1
20
G
(
s
)
=
c)
2
s
+
1
2
G
(
s
)
=
d)
60
s
+
1
10.7. Przedstawiony poniżej wykres został sporządzony dla różnych wartości wzmocnienia dla
obiektu:
zmiana k
From: U(1)
20
10
0
-10
-20
0
-20
-40
-60
-80
-100
10
-2
10
-1
10
0
Frequency (rad/sec)
a) różniczkującego rzeczywistego
b) inercyjnego
c) oscylacyjnego
d) całkującego idealnego
10.8. Dla stabilnego obiektu drugiego rzędu aby wystąpiły oscylacje, bieguny obiektu powinny być:
a) sprzężone i położone na lewo od osi urojonej
b) zespolone i położone na prawo od osi urojonej
c) rzeczywiste i leżeć na osi urojonej
d) urojone i leżeć na osi rzeczywistej
10.9. Który z wykresów Nyquista reprezentuje obiekt stabilny
a)
b)
0.12
0.5
0.1
0
0.08
-0.5
-1
0.06
-1.5
0.04
-2
0.02
-2.5
0
-3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-0.02
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
c)
d)
0.1 2
1
0.1
0
0. 08
-1
0. 06
-2
0.0 4
-3
0.02
-4
0
-5
-0.02
-6
-0.02
0
0.02
0.04
0. 06
0.08
0.1
0.12
0.14
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
10.10. Poniżej pokazano układ złożony z dwóch transmitancji i sumatora. Jaka jest transmitancja
zastępcza układu?
Y(s)
U(s)
+
G
1
G
G
z
(
s
)
=
1
a)
1
+
G
G
¯
1
2
G
G
z
(
s
)
=
2
b)
G
2
1
−
G
G
1
2
G
G
z
(
s
)
=
1
c)
1
−
G
G
1
2
G
G
G
z
(
s
)
=
1
2
d)
1
−
G
G
1
2
10.11. Kryterium stabilności Hurwitza mówi o stabilności obiektu m.in., gdy:
a) podwyznaczniki macierzy Hurwitza są dodatnie
b) elementy pierwszej kolumny macierzy Hurwitza są dodatnie
c) wartości funkcji amplitudowo-częstotliwościowej obiektu nie przekraczają 1
d) licznik transmitancji obiektu jest wielomianem przynajmniej stopnia drugiego
10.12. Kryterium stabilności Routha mówi o stabilności obiektu m.in., gdy:
a) podwyznaczniki macierzy Routha są dodatnie
b) elementy pierwszej kolumny macierzy Routha są dodatnie
c) wartości funkcji amplitudowo-częstotliwościowej obiektu nie przekraczają 1
d) licznik transmitancji obiektu jest wielomianem przynajmniej stopnia drugiego
10.13. Transmitancja operatorowa to:
a) stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału
wejściowego układu przy zerowych warunkach początkowych
b) stosunek transformaty Laplace’a sygnału wejściowego do transformaty Laplace'a sygnału
wyjściowego układu przy zerowych warunkach początkowych
c) stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału
wejściowego układu przy zerowym wymuszeniu
d) stosunek sygnału wyjściowego do sygnału wejściowego układu
10.14. Opis obiektu za pomocą transmitancji nie jest możliwy dla obiektu:
a) opisanego równaniami liniowymi SIMO
b) opisanego równaniami nieliniowymi SISO
c) opisanego równaniami liniowymi MISO
d) opisanego równaniami liniowymi SISO
10.15. Opis obiektu w przestrzeni stanu nie jest możliwy dla:
a) opisanego równaniami liniowymi SIMO
b) opisanego równaniami nieliniowymi SISO
c) opisanego równaniami liniowymi MISO
d) opisanego równaniami liniowymi SISO
10.16. Kryterium stabilności Nyquista mówi o:
a) stabilności układu zamkniętego na podstawie układu otwartego
b) stabilności układu otwartego na podstawie układu zamkniętego
c) stabilności układu zamkniętego na podstawie układu zamkniętego
d) stabilności układu otwartego na podstawie układu otwartego
10.17. Wyznaczyć transmitancję układu z rysunku poniżej przy założeniu zerowych warunków
początkowych.
R
1
U
1
(s)
U
2
(s)
Cs
[ Pobierz całość w formacie PDF ]