10 ekonometria 1, Ekonomia, Ekonomia stacjonarna I stopień, III rok, Ekonometria - wykłady -
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Szacowanie parametrów modelu z jedną
zmienną objaśniającą
EKONOMETRIA 1
wykład 10
Liniowy model ekonometryczny z jedną
zmienną objaśniającą ma ogólną postać:
(
t
=
1
, ..., n)
gdzie:
n – liczebność próby
dr Beata Madras-Kobus
Metoda Najmniejszych Kwadratów
Model kształtowania się
t
-tej wartości zmiennej
y
:
(
t
=
1
, ...,
n
)
Zastosowanie MNK wymaga następujących założeń:
•
szacowany model jest liniowy,
•
zmienne objaśniające są wielkościami nielosowymi
o elementach ustalonych,
•
nie występuje zjawisko współliniowości zmiennych
objaśniających,
•
składnik losowy ma wartość oczekiwaną równą zeru i
stałą skończoną wariancję,
•
nie występuje zjawisko autokorelacji składnika
losowego, czyli zależności składnika losowego w różnych
jednostkach czasu.
gdzie
y
1
y
y
y
4
, gdzie
i
estymatory MNK
parametrów
α
i
β
x
1
x
2
x
3
x
4
Układ równań:
min
+
1
gdzie:
Wiedząc, że
Macierz pochodnych drugiego rzędu funkcji S(a,b) ma postać:
gdyż
2
Wesołych i zdrowych
Świąt Bożego Narodzenia
&
Szczęśliwego Nowego 2011 roku
3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]