10 PEiM Modulacja., Studia, WAT Informatyka 2, semestr II, podstawy elektroniki i elektroniki
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
10.UKŁADY MODULACJI I DEMODULACJI
10.1.PODSTAWOWE RODZAJE MODULACJI
Modulacja
jest procesem, w którym sygnał użyteczny małej
częstotliwości (
modulujący
) wpływa na parametry
sygnału sinusoidalnego wielkiej częstotliwości
(
modulowanego
tzw.
nośnego
)
).
W wyniku tego procesu, otrzymany sygnał
zmodulowany
posiada amplitudę lub częstotliwość
proporcjonalną do wartości sygnału modulującego.
Następuje więc
przeniesienie
informacji zawartej w przebiegu
modulującym m.cz. na przebieg w.cz., czyli zakodowanie jej w
parametrach tego przebiegu.
Występuje:
modulacja amplitudy
(AM –
amplitude modulation
) –
przekształcenie sygnału modulowanego w taki sposób, że
amplituda otrzymanego sygnału zmodulowanego jest
proporcjonalna do wartości sygnału modulującego;
modulacja częstotliwości
(FM –
frequency modulation
) –
amplituda sygnału zmodulowanego jest stała, zaś jego
częstotliwość zmienia się wokół częstotliwości sygnału
modulowanego proporcjonalnie do wartości sygnału
modulującego;
modulacja fazy
(PM-
phase modulation
) – faza sygnału
zmodulowanego zmienia się proporcjonalnie do wartości sygnału
modulującego.
Modulacje częstotliwości i fazy są ze sobą związane, gdyż przy
modulacji częstotliwości występuje również modulacja fazy (i odwrotnie),
stąd też noszą one wspólną nazwę
modulacji kątowej
.
-1-
10.2.MODULACJA AMPLITUDY (AM)
W modulacji amplitudy uzyskuje się zmienną amplitudę sygnału
zmodulowanego, proporcjonalną do wartości sygnału modulującego
Napięcie sygnału
modulującego
opisane jest następującym równaniem
chwilowym:
u (t)
m
U
m
u
U
cos
t
;
gdzie
2
f
t
m
m
m
m
m
u (t)
N
U
N
natomiast napięcie przebiegu
nośnego
ma postać:
u
N
U
N
cos
N
t
;
gdzie
N
2
f
N
t
u(t)
mU
N
U
N
Napięcie przebiegu
zmodulowanego
jest wówczas
przedstawione zależnością:
t
u
(
U
U
cos
cos
t
)
t
N
m
m
N
Podstawiając
m=U
m
/U
N
, otrzymuje się inną postać równania
chwilowego przebiegu zmodulowanego:
u
U
N
(
m
cos
cos
t
)
N
t
(10.1)
gdzie m –
współczynnik głębokości modulacji
(przyjmuje wartości z
przedziału 01 – często jest podawany w procentach).
-2-
m
Korzystając z tożsamości
cos(
x
)
cos(
y
)
1
cos(
x
y
)
1
cos(
x
y
)
2
2
można równanie (10.1) przekształcić do postaci:
u
U
cos
t
mU
N
cos(
)
t
mU
N
cos(
)
t
(10.2)
N
N
N
n
N
m
2
2
Przebieg zmodulowany amplitudowo nie jest przebiegiem
harmonicznym, lecz sumą 3 przebiegów o częstotliwościach:
f
N
, f
N
+f
M
oraz f
M
-f
n
.
Jego widmo zawiera więc częstotliwość przebiegu nośnego
f
N
oraz
dwie, symetrycznie rozmieszczone i odległe od niej o wartość
f
m
częstotliwości, zwane
prążkami bocznym
.
Widmo amplitudowe sygnału
modulującego
U
m
f
f
m
U
N
Widmo amplitudowe sygnału
nośnego
f
f
N
U
N
Widmo amplitudowe sygnału
zmodulowanego
mU /2
N
f
f -f
f
N
f +f
N m
-3-
N m
W praktyce, sygnały modulujące nie są przebiegami harmonicznymi,
lecz złożonymi. W związku z tym, ich widmo częstotliwości zawarte jest
w przedziale
f
m1
f
m2
. Wobec tego widmo częstotliwościowe sygnału
zmodulowanego zawierać będzie – oprócz prążka częstotliwości nośnej –
także wiele prążków, tworzących dwa pasma boczne o szerokości
f
m2
-f
m1
.
Są to tzw.
wstęgi boczne
.
Widmo amplitudowe sygnału
U
m
modulującego
f
f
m1
f
m2
U
N
Widmo amplitudowe sygnału
nośnego
f
f
N
U
N
Widmo amplitudowe sygnału
Dolna wstęga
boczna
zmodulowanego
mU /2
N
f
Analogicznie jak w poprzednim przypadku, każda wstęga boczna
zawiera pełną informację o przebiegu modulującym, a więc może być on
odtworzony na podstawie jednej wstęgi.
Szerokość pasma zajmowana
przez sygnał AM wynosi 2f
m
(2 razy większa od maksymalnej
częstotliwości sygnału modulującego).
-4-
10.3.MODULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI (FM)
Modulacja częstotliwości (FM) polega na
zmianie częstotliwości
przebiegu nośnego
sygnałem modulującym.
Napięcie sygnału
modulującego
opisane jest następującym równaniem
chwilowym:
m
U
m
u
U
cos
t
;
gdzie
2
f
t
m
m
m
m
m
u (t)
N
U
N
natomiast napięcie przebiegu
nośnego
ma postać:
u
N
U
N
cos
N
t
;
gdzie
N
2
f
N
t
u
(
t
)
U
cos(
t
m
sin
t
)
u(t)
N
N
f
m
U
N
Zmiana częstotliwości sygnału
zmodulowanego
może zostać
określona równaniem:
t
f
(
t
)
f
k
U
cos
t
N
f
m
m
f
N
f
cos
m
t
k
f
– jest współczynnikiem proporcjonalności,
f
- określa maksymalną wartość odchylenia częstotliwości chwilowej od
częstotliwości f
N
przebiegu nośnego i nazywana jest
dewiacją
częstotliwości
m
f
=
f/f
N
jest
wskaźnikiem dewiacji
(lub
współczynnikiem modulacji
częstotliwości
)
-5-
u (t)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]