10. Regresja wielokrotna, TI

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Regresja wielokrotnaFunkcje nieliniowe można przedstawić jako kombinację liniowąfunkcji prostych. Funkcję taką można zapisać wówczasnastępująco:y�½abg( x )ch( x )dk( x ).....mv( x )gdzie g(x), h(x), K(x),....v(x) są dowolnymi funkcjami zmiennej x(także nieliniowymi), a wartości a, b, c, d,....m są stałymi, któremetoda regresji wielokrotnej pozwala wyznaczyć.Metoda najmniejszych kwadratówDobieranie współczynników regresji (a, b, c, itd.) polega narozwiązaniu układu równań uzyskanego z warunkuminimalizacji sumy kwadratów (metoda najmniejszychkwadratów):2nSSE�½yii�½1abg( x )ch( x )dk ( x )....mv( x )gdzie n oznacza liczbę punktów (x,y), w których znamyfunkcję poddawaną regresji.Metoda najmniejszych kwadratówMinimum funkcji SSE znajdujemy przyrównując do zerapochodne cząstkowe tej funkcji względem parametrów a,b, c,...m.SSESSESSESSE�½�½�½0........�½abcmLiczba takich równań odpowiada liczbie parametrów regresjiwielokrotnej a, b, c, itd.Otrzymujemy następujący układ równańliniowych:nSSE�½ 2yiabgichi...mvi�½ai�½1nSSE�½ 2yiabgichi...mvigi�½bi�½1nSSE�½ 2yiabgichi...mvihi�½ci�½1.....nSSE�½ 2yiabgichi...mvivi�½mi�½1Układ równań po przekształceniachprzyjmuje postaćnnnnnabgichi....mvi�½yii�½1i�½1i�½1i�½1nn 2nnnagibgicgihi...mgivi�½giyii�½1i�½1i�½1i�½1i�½1nnn 2nnahibgihichi...mhivi�½hiyii�½1i�½1i�½1i�½1i�½1......navii�½1nbgii�½1nvichii�½1n 2vi...mvii�½1n�½vii�½1yi [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • marucha.opx.pl