10 sigma tau teownik, Inżynieria Środowiska [PW], sem 2, Wytrzymałość Materiałów i Mechanika Budowli, Do ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Zadanie 7.Wyznaczyć maksymalną wartość momentu M, którym można obciążyć belkę, jak narysunku, przy założeniu, ze wytrzymałość obliczeniowa wynosi ze względu naściskanieRc =160 MPa, a na rozciąganie Rr = 90 MPa. Dla wyznaczonej wartości momentu M sporządzićw przekrojuα-αwykres naprężeń normalnychσxoraz naprężeń stycznychτxziτxy.Położenieśrodkaciężkości==2∗6∗1+2∗6∗52∗6+2∗6=7224=3Moment bezwładności pola przekroju względem osi głównejśrodkowej===6∗22∗6+ 12 ∗ 2 ++ 12 ∗ 2 = 1361212Maksymalne naprężenia rozciągające występują w przekrojuα-α(Mα= M) wdowolnych włóknach belki=stad∗5136≤ 9,0 !"/,≤ 244,8 !"Maksymalne naprężeniaściskającewystepuja także w dolnych włóknach belki, lecz wprzekroju utwierdzenia (Mα= -0,8 M)%&='−0,8 ) ∗ 5136≥ −16,0 !"/,stad≤ 544,0 !".Tak wiec największa wartość momentu M, którym można obciążyć belkę, wynosiM ≈ 2,45 kNm. Przy takim obciążeniu naprężenia normalne w przekrojuα-αw skrajnychwłóknach wynoszą:-=245 ∗ '−3)= −5,40 !"/136= −54,0 ./ ,= 90,0 ./ .=245 ∗ 5= 9 !"/136Do obliczenia naprężeń stycznychτxzprzyjętoTα= M/l = 245/2 = 1,22 kN.Dla punktów położonych na osi obojętnej mamy1232∗21,22 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 2,5=== 0,112 !"/∗ 4' )136 ∗ 2= 1,12 ./Dla punktów K’ i K’’, położonych nieskończenie blisko powyżej i poniżej punktu K,mamy15`=215``21,22 ∗ 2 ∗ 6 ∗ 2= 0,036 !"/136 ∗ 6= 0,36 ./= 1,08 ./1,22 ∗ 2 ∗ 6 ∗ 2== 0,108 !"/136 ∗ 2Naprężenie styczneτxy, występujące w pasie górnym przekroju, wyznaczamy zewzoru137∗ ̅∗=,∗ 4'9)gdzie̅∗moment statyczny odciętej części pasa względem osi y. W naszym przypadku b(y) =2cm (szerokość pasa). Maksymalna wartość naprężeńτxywystępuje w miejscach polaczeniapasa ześrodnikiem( punkty leżące na liniach KL i MN) i wynosi12=1,22 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2= 0,036 !"/136 ∗ 2= 0,36 ./ .Rozkład naprężeńτxyjest liniowy od wartości zero dla punktów leżących na krawędzi bocznejpasa, do wartości największej w miejscach polaczenia pasa ześrodnikiem.Naprężenia te majaprzeciwne zwroty w lewej i prawej połowie pasa (rys.).
[ Pobierz całość w formacie PDF ]