10. Stateczność skarp i zboczy, Budownictwo S1 ZUT, Fundamentowanie I
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1.
„Analiza stateczności skarp i zboczy, zarówno naturalnych jak i powstałych w wyniku
działalności człowieka, jest jednym z najważniejszych zadań geomechanikii geotechniki.
Problematyka ta szczególnie istotna jest w górnictwie odkrywkowym, gdzie wykonuje się
wykopy o olbrzymich, gdzie indziej nie spotykanych głębokościach i nasypy (zwały) o
olbrzymich wysokościach.
2.
Przyczyny powodujące utratę stateczności skarp i zboczy są bardzo skomplikowane.
Najogólniej mówiąc, są nimi siły ciężkości wywołane przyciąganiem ziemskim i innych ciał
niebieskich, oraz wywołane nimi naprężenia. Na rozkład naprężeń w masywie gruntowym
wpływ ma szereg dodatkowych czynników, których nawet dokładne określenie jest
niemożliwe Najważniejsze z tych czynników to:
®
kształt i wymiary skarpy
®
budowa geologiczna, a szczególnie istnienie nieciągłości w postaci powierzchni
kontaktowych i powierzchni zaburzeń tektonicznych
®
woda, powodująca obniżenie wytrzymałości gruntów oraz przejawiająca się
działaniem ciśnienia hydrostatycznego i spływowego
®
obciążenia dynamiczne, wywołane ruchem pojazdów i pracą maszyn, robotami
strzałowymi, trzęsieniami Ziemi i t.p.,
®
warunki atmosferyczne
wpływy chemiczne i biologiczne
3. Metody, których celem jest określenie geometrii (kształtu profilu) skarpy statecznej, jeżeli
znana jest jej budowa geologiczna i własności gruntów. Do tej grupy zaliczyć można metody
bazujące na teorii stanów granicznych (metoda Sokołowskiego, metoda Sokołowskiego-
Senkowa) oraz metody empiryczne (metoda Masłowa Fp).
4.
Metody, których zadaniem jest ocena, czy skarpa (zbocze) o zadanej budowie geologicznej i
geometrii jest stateczna. Metody tej grupy noszą również nazwę metod równowagi granicznej.
Zakłada się w nich znajomość kształtu i położenia powierzchni poślizgu, wzdłuż której
spełnione są warunki stanu granicznego Coulomba-Mohra. Miarą stateczności jest wskaźnik
stateczności, definiowany jako stosunek sił utrzymujących równowagę do sił zmierzających
do destrukcji. Metody te najczęściej stosują podział potencjalnej bryły osuwiskowej na paski
(bloki) o ściankach pionowych, na których przyłożone są siły styczne i normalne. Ze względu
na statyczną niewyznaczalność zadania, poszczególne metody tej grupy przyjmują różne
założenia, dotyczące rozkładu sił pomiędzy paskami, oraz warunków równowagi
gwarantujących stateczność.
5. Metody numeryczne:
®
®
Metoda Różnic Skończonych (FLAC,FLAC3D)
®
Metoda Elementów Skończonych (NASTRAN, ABAQUS, COSMOS/M, Z_SOIL)
®
Metoda Elementów Brzegowych (BEASY)
®
Metody mieszane –hybrydowe
6.
Metoda Felleniusa
jest najstarszą z metod, które umożliwiają przeprowadzenie analizy
stateczności dla różnych od prostoliniowej powierzchni poślizgu. Opracowana ona została na
podstawie wyników badań Szwedzkiej Komisji Geotechnicznej, której prace prowadzone były
w latach 1916-1925. Metoda ta wykorzystuje podział potencjalnej bryły osuwiskowej na bloki
(paski)pionowe. Z powyższych względów metoda ta znana jest również pod nazwą metody
Pettersona-Felleniusa lub metody szwedzkiej.W metodzie Felleniusa przyjęto następujące
założenia:
®
powierzchnia poślizgu ma kształt walca
cylindrycznego,
siły oddziaływania pomiędzy blokami są równoległe do podstawy bloku
i nie
wpływająna wartość reakcji normalnej do podstawy bloku oraz wartość sił oporu
ścinania,
®
wskaźnik stateczności definiowany jest jako stosunek momentów sił biernych
(utrzymujących równowagę) i sił czynnych (zsuwających).
®
Wypadkowa sił oddziaływania pomiędzy blokami wywołuje wprawdzie moment przy analizie
pojedynczego bloku, ale ze względu na wewnętrzny charakter tych sił wywołany przez nie
moment dla całej bryły względem dowolnego punktu powinien być równy zeru.
Założenia metody Felleniusa ilustruje rysunek, na którym przyjęto następujące
oznaczenia:
Ti-zmobilizowana siła oporu ścinania w podstawie bloku i, określana z warunku stanu
granicznego Coulomba-Mohra.Wartość
zmobilizowanych sił
oporu ścinania określić
można
ze wzoru:
Mnożąc to wyrażenie przez powierzchnię
podstawy bloku (1.Li) otrzymujemy:
Równanie równowagi momentów względem środka potencjalnej powierzchni poślizgu
przyjmuje postać:
dla wszystkich bloków, otrzymamy po przekształceniach podstawową postać wzoru na
wartość wskaźnika stateczności:
Dla ośrodka
zawodnionego, gdzie w podstawie bloku działają
siły wyporu
o wartości:
Przy założeniu, że szerokość bloków jest niewielka, ich ciężar można obliczyć ze wzoru:
Ze względu na przyjęte założenia (nie uwzględnianie sił pomiędzy blokami)
metoda
Felleniusa
daje z reguły wyniki niższe niż inne metody analizy stateczności. W porównaniu z
metodą Bishopa różnice te wynoszą od 5 do 20%, a niekiedy nawet do 60%. Zaniżone
wartości wskaźników stateczności stawiają tą metodę w grupie metod bezpiecznych a nawet
asekuracyjnych. Pomimo tego metoda ta jest często stosowana w praktyce, szczególnie
wówczas, gdy sposób określania parametrów wytrzymałościowych ośrodka jest niezbyt
dokładny. Dużą zaleta metody Felleniusa jest jej prostota. Jawna postać wzorów powoduje, że
jej praktyczne wykorzystanie nie wymaga stosowania drogich programów obliczeniowych i
komputerów.
7.
Podstawowe założenia metody
Bishopa
są podobne jak w metodzie Felleniusa. Podstawowe
różnice sprowadzają się do odmiennych założeń odnośnie sił oddziaływania pomiędzy
blokami. Założenia metody Bishopa są następujące:
®
powierzchnia poślizgu ma kształt walca cylindrycznego,
®
siły oddziaływania pomiędzy blokami są nieznane, a ich wartość określa się metodą
kolejnych prób przy zastosowaniu ogólnych równań równowagi wewnętrznej.
®
Wartość reakcji normalnej w podstawie bloku określa się z warunku rzutów sil na
kierunek pionowy,
®
wskaźnik stateczności określany z równania równowagi momentów sił względem środka
potencjalnej powierzchni poślizgu. W równaniu tym nie uwzględnia się sił oddziaływania
pomiędzy blokami. Wypadkowa sił oddziaływania pomiędzy blokami wywołuje
wprawdzie moment przy analizie pojedynczego bloku, ale ze względu na wewnętrzny
charakter tych sił wywołany przez nie moment dla całej bryły względem dowolnego
[ Pobierz całość w formacie PDF ]