10 - wektory, Wykłady - matematyka podstawowa
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
1 Dzialania na wektorach.
Przygotowala Izabela Wardach
1
wzor na pole trojkata ABC
:
~
OA=~u= [u
x
,u
y
]
~
OB=~v= [v
x
,v
y
]
d(
~
OA,
~
OB)
=|d(~u,~v)|=
S
AOB
=
1
2
d(
~
OA,
~
OB)
u
x
u
y
v
x
v
y
=|u
x
·u
y
−u
y
·u
x
|
przesuniecie ukladu
:
UkladOXYz danym punktemP(x,y) przesuwamy o wektor~u= [a,b], dostaniemy uklad
O
0
X
0
Y
0
z punktemP(x
0
y
0
). Zaleznosc pomiedzy nowymi (w ukladzieO
0
X
0
Y
0
), a starymi (w
ukladzieO
0
X
0
Y
0
) wspolrzednymi:
x=x
0
+a
y=y
0
+b
lub
x
0
=x−a
y
0
=y−b
obrot ukladu:
UkladOXYz danym punktemP(x,y) obracamy o kat, dostaniemy ukladO
0
X
0
Y
0
z
tym samym punktem ale o nowych wspolrzednychP(x
0
y
0
). Zaleznosc pomiedzy nowymi (w
ukladzieO
0
X
0
Y
0
), a starymi (w ukladzieO
0
X
0
Y
0
) wspolrzednymi:
x=x
0
cos−y
0
sin
y=x
0
sin+y
0
cos
lub
x
0
=xcos+ysin
y
0
=−xsin+ycos
gdzie=k
¸
at
~
XOX
0
.
1
napodstawie:
1.W.Leksi´nski,B.Macukow,W.
˙
Zakowski Matematyka dla maturzystow - definicje, twierdzenia, wzory,
przyklady,WNT,Warszawa1994.
2.W.
˙
ZakowskiMatematyka dla kandydatow na wyzsze uczelnie - algebra i analiza matematyczna,WNT,
Warszawa1994.
1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]