10 zginanie uwaga o znakowaniu My i Mz, Imir imim, Semestr 4, Wytrzymalosc
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Arkusz 10a: Uwaga odnośnie znakowania momentu Myi Mz. Arkusz przeznaczony do ćwiczeń z przedmiotu „Wytrzymałość elementów maszyn” naII roku dziennych studiów Wydziału Inżynierii Mechanicznej i Robotyki AGH na kierunku „IMIM” w roku akademickim 2014/2015.Notatki doćwiczeńz przedmiotu „Wytrzymałość materiałów”Arkusz 10a: Uwaga odnośnie znakowania momentu Myi MzUwaga o znakowaniu ma zastosowanie do każdego typu zginania, poniższy przykład – dla zginania poprzecznego.Zacznijmy od analizy My(Rysunek 1). Mamy wspornik długościl,obciążony na końcutylko siłą skupioną –P (ponieważ siła ta jest przeciwnego zwrotu niż ośz).Siła tapowoduje powstanie na utwierdzeniu reakcji w postaci momentu Myrea=–Pl oraz siłyFzrea=P. Zgodnie ze znanymi zasadami obliczania sił przekrojowych, rozetnijmykonstrukcję myślowo na dwie części i dla porządku w każdej z nich sprawdźmy, jakbędzie wyglądała funkcja momentu zginającego My(x):My(x)= [Pl+ P⋅x]= [P⋅(lx)]=IIIPx+ PlNależy zwrócić uwagę, że wewnątrz nawiasów kwadratowych mamy zachowanąkonwencję znakowania:jeżeli zwrot momentu Myjest zgodny ze zwrotem osiy,touznajemy, że moment jest dodatni.Symbolicznie zostało to zaznaczone na rysunkustrzałkami w kolorze zielonym obrazującymi działanie momentu My, który jestprostopadły do płaszczyzny kartki i równoległy do zaznaczonej na czerwono osiy.Rysunek 1Przejdźmy do analizy Mz(Rysunek 2). Ten sam wspornik długościl,obciążony jest znówna końcu tylko siłą skupioną P, ale tym razem na kierunku równoległym doy,a niez.Dokładnie siłę możemy przyjąć jako +P, ponieważ siła ta jest zgodnego zwrotu z osiąy.Siła ta powoduje powstanie na utwierdzeniu reakcji w postaci momentu Mzrea= –Ploraz siły Fyrea= –P. Zgodnie ze znanymi zasadami obliczania sił przekrojowych,rozetnijmy konstrukcję myślowo na dwie części i dla porządku w każdej z nichsprawdźmy, jak będzie wyglądała funkcja momentu zginającego Mz(x):Mz(x) = [Pl+ P⋅x] = [P⋅(lx)]=Px+ PlIIIRysunek 2W stosunku do obliczania Mynic się nie zmieniło!Dalej, rozważając część I dajemy „-”przed nawiasem kwadratowym i nie ma go przed rozważaniem części II,jak równieżdalej wewnątrz nawiasów kwadratowych mamy zachowaną konwencję znakowania:jeżeli zwrot momentu Mzjest zgodny ze zwrotem osiz,to uznajemy, że moment jestdodatni.To co się zmieniło, to zwrot osi w stosunku do której liczymy względempłaszczyzny kartki. Dla Myoś ta „wychodziła” z płaszczyzny kartki, natomiast dla Mz„wbija” się ona w nią. Tę sytuację odzwierciedlają na rysunku strzałki w kolorzezielonym obrazujące działanie momentu Mz.© Copyright: Anna Stręk. Autorem arkusza jest Anna Stręk. Arkusz stanowi przedmiot prawa autorskiego określonego w Ustawie o prawieautorskim i prawach pokrewnych (Dz. U. 1994 r. Nr 24 poz.83 z późn. zmianami). Autor nie wyraża zgody na inne wykorzystywanie arkusza niżpodane w jego przeznaczeniu.1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]